Untuk dapat menjawab pertanyaan ini, kita perlu mempertimbangkan definisi dan kriteria dari bilangan bulat positif genap k yang habis dibagi oleh 3, 4, dan 8.
Kita ketahui bahwa ketika sebuah bilangan habis dibagi oleh beberapa bilangan lain, bisa dikatakan bahwa bilangan tersebut adalah kelipatan dari bilangan tersebut. Sehingga, k adalah kelipatan dari 3, 4, dan 8. Mengkaji lebih dalam, kita menemukan tema yang umum, yaitu: suatu bilangan dapat habis dibagi oleh 3, 4 dan 8 jika dan hanya jika bilangan tersebut adalah kelipatan dari kelipatan bersama terkecil (LCM) dari 3, 4 dan 8.
Analisis lebih lanjut membawa kita ke konklusi bahwa KPK (Kelipatan Persekutuan Kecil) dari 3, 4, dan 8 adalah 24. Oleh karena itu, k harus berupa bilangan yang merupakan kelipatan dari 24.
Jadi, jika kita menulis k = 24n, dengan n adalah bilangan bulat positif, maka ekspresi 2k – 8 bisa ditulis sebagai 2(24n) – 8 = 48n – 8.
Dengan demikian, kita dapat mengatakan bahwa jika k adalah bilangan bulat positif genap yang habis dibagi 3, 4, dan 8, maka 2k – 8 adalah 48n – 8, dengan n adalah bilangan bulat positif.
Untuk lebih memahami konsep ini, kita bisa mencoba dengan mengganti nilai n (1, 2, 3, …) ke dalam persamaan dan mengamati hasilnya. Tentu saja, setiap nilai 48n – 8 yang dihasilkan juga akan habis dibagi oleh 3, 4, dan 8, sesuai dengan nilai dari k.
Ringkasan dari semua ini adalah bahwa untuk setiap n yang kita pilih, 2k – 8 akan selalu menjadi bilangan yang habis dibagi oleh 3, 4, dan 8. Oleh karena itu jawabannya adalah bilangan yang habis dibagi oleh 3, 4, dan 8.
Eksplorasi konten lain dari DanamonRUN
Berlangganan untuk dapatkan pos terbaru lewat email.
